【題目】如圖，在△ABC中，CA＝CB，∠C＝90°，點D是BC的中點，將△ABC沿著直線EF折疊，使點A與點D重合，折痕交AB于點E，交AC于點F，那么sin∠BED的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
先根據翻折變換的性質得到△DEF≌△AEF，再根據等腰三角形的性質及三角形外角的性質可得到∠BED=∠CDF，設CD=a，CF=x，則CA=CB=2a，再根據勾股定理即可求解．
∵△DEF是△AEF翻折而成，
∴△DEF≌△AEF，∠A＝∠EDF，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠EDF＝45°，由三角形外角性質得∠CDF+45°＝∠BED+45°，
∴∠BED＝∠CDF，
設CD＝a，CF＝x，則CA＝CB＝2a，
∴DF＝FA＝2a﹣x，
∴在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF2+CD2＝DF2，即x2+a2＝（2a﹣x）2，
解得x＝
a，
∴DF＝2a﹣x＝
a
∴sin∠BED＝sin∠CDF＝
，
故選B．
尖子生新課堂課時作業(yè)系列答案
英才計劃同步課時高效訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2﹣4ax+4（a≠0）與y軸交于點A．
（1）求點A的坐標和拋物線的對稱軸；
（2）過點B（0，3）作y軸的垂線l，若拋物線y＝ax2﹣4ax+4（a≠0）與直線l有兩個交點，設其中靠近y軸的交點的橫坐標為m，且|m|＜1，結合函數的圖象，求a的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了“創(chuàng)建文明城市，建設美麗家園”，我市某社區(qū)將轄區(qū)內的一塊面積為
的空地進行綠化，一部分種草，剩余部分栽花.設種草部分的面積為
，種草所需費用
（元）與的函數關系式為
，其大致圖象如圖所示.栽花所需費用
（元）與的函數關系式為
.
（1）求出
，
的值；
（2）若種花面積不小于
時的綠化總費用為
（元），寫出與
的函數關系式，并求出綠化總費用的最大值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數
的圖象，其對稱軸為x=1，下列結論：①abc>0；②2a+b=0；③4a+2b+c<0；④若(
，y1)，(
，y2)是拋物線上兩點，則y1<y2，其中正確的結論有( )個
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，動點M、N同時從A點出發(fā)，點M沿AB以每秒1個單位長度的速度向中點B運動，點N沿折現ADC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動，設運動時間為t秒，則△CMN的面積為S關于t函數的圖象大致是（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB＝2，以BC為邊向外作正方形BCDE，動點M從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著A→C→D的路線向D點勻速運動（M不與A、D重合）；過點M作直線l⊥AD，l與路線A→B→D相交于N，設運動時間為t秒：
（1）填空：當點M在AC上時，BN＝ （用含t的代數式表示）；
（2）當點M在CD上時（含點C），是否存在點M，使△DEN為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）過點N作NF⊥ED，垂足為F，矩形MDFN與△ABD重疊部分的面積為S，求S的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為AB的中點，點E為AC延長線上一點，連接DE，過點D作DF⊥DE交CB的延長線于點F．
（1）求證：BF＝CE；
（2）若CE＝AC，用等式表示線段DF與AB的數量關系，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點A，C（1，0），與y軸交于點B（0，﹣3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是直線AB下方的拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線，垂足為點F，交直線AB于點E，作PD⊥AB于點D．當△PDE的周長最大時，求出點P的坐標．
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