Question

從九邊形的一個頂點出發，能引出

 

條對角線，它們將九邊形分成

 

個三角形，九邊形一共有

 

條對角線．

Answer 1

分析：根據題意，由多邊形的性質，分析可得答案．

解答：解：從九邊形的一個頂點出發，可以向與這個頂點不相鄰的6個頂點引對角線，即能引出6條對角線，
它們將九邊形分成7個三角形，
則九邊形一共有

6×9

2

=27條對角線．

點評：本題考查正多邊形的性質，從n邊形的一個頂點出發，能引出（n-3）條對角線，一共有

n(n-3)

2

條對角線，經過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（n-2）個三角形．這些規律需要學生牢記．