Question

如果將拋物線y=2x²+bx+c沿直角坐標平面先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，得到了拋物線y=2x²-4x+3．
（1）試確定b，c的值；
（2）求出拋物線y=2x²+bx+c的對稱軸和頂點坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)配方法求出拋物線y=2x²-4x+3的頂點坐標，再利用平移得出原函數(shù)的對稱軸和頂點坐標，進而得出b，c的值即可；
（2）利用（1）中所求得出頂點坐標和對稱軸即可．
解答：解：（1）∵y=2x²-4x+3=2（x²-2x+1-1）+3=2（x-1）²+1．
∴現(xiàn)將其向上平移2個單位，向右平移3個單位可得原函數(shù)，
即y=2（x-4）²+3．
∴y=2x²-16x+35． 
∴b=-16，c=35．

（2）由y=2（x-4）²+3有
頂點坐標（4，3）．
對稱軸為直線x=4．
點評：此題主要考查了配方法求二次函數(shù)的頂點坐標和對稱軸以及二次函數(shù)的平移，熟練掌握配方法是解題關(guān)鍵．