Question

已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，則多項式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

∵a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，
∴a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，
∴a²+b²+c²-ab-bc-ca=

1

2

（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca），
=

1

2

[（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）+（a²-2ac+c²）]，
=

1

2

[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]，
=

1

2

×（1+1+4），
=3．
故選D．