Question

如圖1，是由方向線一組同心、等距圓組成的點的位置記錄圖．包括8個方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北，方向線交點為O，以O為圓心、等距的圓由內向外分別稱作1、2、3、…n．將點所處的圓和方向稱作點的位置，例如M（2，西北），N（5，南），則P點位置為________．
如圖2，若將（1，東）標記為點A₁，在圓1上按逆時針方向旋轉交點依次標記為A₂、A₃、…、A₈；到A₈后進入圓2，將（2，東）標記為A₉，繼續在圓2上按逆時針方向旋轉交點依次標記為A₁₀、A₁₁、…、A₁₆；到A₁₆后進入圓3，之后重復以上操作過程．則點A₂₅的位置為________，點A₂₀₁₃的位置為________，點A_16n+2（n為正整數）的位置為________．

Answer 1

（3，東北）    （4，東）    （252，西）    （2n+1，東北）
分析：根據圖上點的坐標性質得出橫縱坐標的意義，進而分析得出即可，再利用A₁₀、A₁₁、…、A₁₆；位置變化規律進而求出．
解答：由題意得出：
P點在第3個圓上，且在東北方向，
故P點位置為：（3，東北），
由題意可得出每8個數A點向外移動一次，
∵25÷8=3…1，故點A₂₅所在位置與A₁方向相同，故點A₂₅的位置為（4，東），
∵2013÷8=251…5，故點A₂₀₁₃所在位置與A₅方向相同，故點A₂₀₁₃的位置為（252，西），
∵（16n+2）÷8=2n…2，故點A_16n+2所在位置與A₂方向相同，故點A_16n+2的位置為（2n+1，東北），
故答案為：（3，東北），（4，東），（252，西），（2n+1，東北）．
點評：此題主要考查了坐標確定位置以及點的坐標變化規律，利用數形結合得出對應點位置是解題關鍵．