Question

小明、小亮兩個同學對于等腰三角形都很感興趣，小明說：“我知道有一種等腰三角形，過它的頂點作一條直線可以將原來的等腰三角形分成兩個等腰三角形，”小亮說：“你才知道一種啊！我知道好幾種呢！”聰明的你知道幾種呢？（要求畫出圖形，標明角度，不要求證明，請注意有好幾種情況喲）

 

Answer 1

共四種.

【解析】

試題分析：首先要知道等腰三角形的定義，即有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．那么本題中要做出等腰三角形可以分兩種情況進行討論，一是過頂角截等腰三角形的底邊，二是過底角截等腰三角形的腰．

試題解析：舉例如下，如圖所示：

（1）AC=BC，∠ACB=90°，CD=AD=DB；

（2）AB=AC=CD，BD=AD；

（3）AB=AC，AD=CD=BC；

（4）AB=AC，AD=CD，BD=BC．

考點：等腰三角形的性質．