【題目】請先閱讀下列文字與例題，再回答后面的問題：
當因式分解中，無法直接運用提取公因式和乘法公式時，我們往往可以嘗試一個多項式分組后，再運用提取公因式或乘法公式繼續分解的方法是分組分解法．
例如：
（1）
=
=
=
（2）
=
=
=
（1）根據上面的知識，我們可以將下列多項式進行因式分解：
(_____________)-(____________)=(_____________)-(____________)= (_____________)(_____________)；
=(_____________)+(____________)=(_____________)+(____________)= (_____________)(______________)．
（2）分解下列因式：
①
；
②
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，AB∥CD，∠BCF＝180°，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°．
求證：AC⊥BD
請將下列證明過程中的空格補充完整．
證明：∵AB∥CD，
∴∠ABC＝∠DCF．(_____)
∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，
∴∠2＝
∠ABC，∠4＝∠DCF．(_____)
∴_______．
∴BD∥CE．(_______)
∴______．(兩直線平行，內錯角相等)
∵∠ACE＝90°，
∴∠BGC＝90°，即AC⊥BD．(_____)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生參加社團的情況，從2010年起，某市教育部門每年都從全市所有學生中隨機抽取2000名學生進行調查，圖①、圖②是部分調查數據的統計圖（參加社團的學生每人只能報一項）根據統計圖提供的信息解決下列
問題：
（1）求圖②中“科技類”所在扇形的圓心角α的度數
（2）該市2012年抽取的學生中，參加體育類與理財類社團的學生共有多少人？
（3）該市2014年共有50000名學生，請你估計該市2014年參加社團的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°以AB為直徑的⊙O交AB于點D，點E為BC的中點，連接DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若∠BAC=30°，DE=3，求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是用形狀大小都相同的黑色棋子擺成的圖形，觀察規律完成下列問題：
第1個圖形 第2個圖形 第3個圖形 …
（1）填寫下表：
圖形序號（個） | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
棋子的顆數 | 4 | 7 | 10 | … |
（2）照這樣方式下去，寫出擺第n個圖形的棋子數為_____________________。
（3）你知道第153個圖形需要幾顆棋子嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AE為邊BC上的高，點D為邊BC上的一點，連接AD．
（1）當AD為邊BC上的中線時．若AE=4，△ABC的面積為24，求CD的長；
（2）當AD為∠BAC的角平分線時．
①若∠C =65°，∠B =35°，求∠DAE的度數；
②若∠C-∠B =20°，則∠DAE = °．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：甲、乙兩車分別從相距300千米的A，B兩地同時出發相向而行，甲到B地后立即返回，下圖是它們離各自出發地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數圖象．
（1）請直接寫出甲、乙兩車離各自出發地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數關系式，并標明自變量x的取值范圍；
（2）它們在行駛的過程中有幾次相遇？并求出每次相遇的時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為備戰體育中考，學校新購買一批排球和實心球，在某體育用品商店，若購買10個排球和20個實心球需用960元，若購買20個排球和10個實心球需用1380元．
（1）排球、實心球的單價各是多少元？
（2）寒假期間，該店開展了促銷活動，所有商品一律九折銷售．則購買20個排球和20個實心球實際共需要花費多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“利海”通訊器材商場，計劃用60000元從廠家購進若干部新型手機，出廠價分別為甲種型號手機每部1800元，乙種型號手機每部600元，丙種型號手機每部1200元．若商場同時購進其中兩種不同型號的手機共40部，并將60000元恰好用完，請你幫助商場計算一下如何購買．
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