Question

12、只用一種大小完全相同的正多邊形地磚鋪地時，判斷能否作平面鑲嵌（無縫不重疊）的依據(jù)是（　　）

A、正多邊形的材料

B、正多邊形的邊長

C、正多邊形的對角線長

D、正多邊形的內(nèi)角度數(shù)

Answer 1

分析：由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內(nèi)角和為360°，即360是正多邊形的內(nèi)角度數(shù)的整數(shù)倍時，能夠作平面鑲嵌；否則，就不能．

解答：解：∵鑲嵌的條件是在一個頂點處各個內(nèi)角和為360°．
∴只用一種大小完全相同的正多邊形地磚鋪地時，判斷能否作平面鑲嵌（無縫不重疊）的依據(jù)是正多邊形的內(nèi)角度數(shù)．
故選D．

點評：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．只用一種大小完全相同的正多邊形地磚鋪地時，能否作平面鑲嵌，只與正多邊形的內(nèi)角度數(shù)有關(guān)，而與正多邊形的材料、邊長、對角線長都沒有關(guān)系．