Question

（1）計(jì)算：

2

(2cos45°-sin60°)+

24

4

．
（2）化簡(jiǎn)：[

(a+1)(a-2)

a2-4a+4

-

a

a2-2a

]÷

a

a-2

．

Answer 1

分析：對(duì)于分式混合運(yùn)算，其實(shí)也就是在同一個(gè)算式中，綜合了分式的加減、乘除及乘方中的一種或幾種運(yùn)算，關(guān)鍵是要注意各種運(yùn)算的先后順序．

解答：解：（1）

2

(2cos45°-sin60°)+

24

4

=

2

(2•

2

2

-

3

2

)+

2 6

4

=2-

6

2

+

6

2

=2；
（2）[

(a+1)(a-2)

a2-4a+4

-

a

a2-2a

]÷

a

a-2

=[

(a+1)(a-2)

(a-2)2

-

a

a(a-2)

]÷

a

a-2

=（

a+1

a-2

-

1

a-2

）•

a-2

a

=

a

a-2

•

a-2

a

=1．

點(diǎn)評(píng)：歸納提煉：對(duì)于一般的分式混合運(yùn)算來(lái)講，其運(yùn)算順序與整式混合運(yùn)算一樣，是先乘方，再乘除，最后算加減，如果遇括號(hào)要先算括號(hào)里面的．在此基礎(chǔ)上，有時(shí)也應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題的特點(diǎn)，靈活應(yīng)變，注意方法．