Question

如圖，已知一次函數圖象與正比例函數y=

1

2

x的圖象相交于A點，則一次函數的解析式是（　　）

• A．y=2x+2
• B．y=-

  1

  2

  x+2
• C．y=-2x+2
• D．y=

  1

  2

  x+2

Answer 1

分析：把點A的橫坐標代入正比例函數解析式求出縱坐標，從而得到點A的坐標，再表示出一次函數與y軸的交點坐標，然后利用待定系數法求一次函數解析式解答．

解答：解：∵點A的橫坐標為2，
∴

1

2

×2=1，
∴點A的坐標為（2，1），
∵一次函數與y軸的交點坐標為（0，2），
∴設一次函數解析式為y=kx+b，
則

2k+b=1 b=2

，
解得

k=- 1 2 b=2

，
所以，一次函數的解析式是y=-

1

2

x+2．
故選B．

點評：本題考查了兩條直線相交的問題，根據交點的橫坐標代入正比例函數解析式求出交點A的坐標是解題的關鍵，還考查了待定系數法求一次函數解析式，需熟練掌握并靈活運用．