Question

附加題：閱讀下面文字：
對于（-5

5

6

）+（-9

2

3

）+17

3

4

+（-3

1

2

）
可以如下計算：
原式=[（-5）+（-

5

6

）]+[（-9）+（-

2

3

）]+（17+

3

4

）+[（-3）+（-

1

2

）]
=[（一5）+（-9）+17+（一3）]+[（-

5

6

）+（-

2

3

）+

3

4

+（-

1

2

）]
=0+（-1

1

4

）
=-1

1

4

上面這種方法叫折項法，你看懂了嗎？
仿照上面的方法，請你計算：（-2000

5

6

）+（-1999

2

3

）+4000

3

4

+（-1

1

2

）．

Answer 1

分析：首先分析（-5

5

6

）+（-9

2

3

）+17

3

4

+（-3

1

2

）的運算方法：將帶分數分解為一個整數和一個分數；然后重新組合分組：整數一組，分數一組；再分別計算求值．

解答：解：原式=（-2000）+（-

5

6

）+（-1999）+（-

2

3

）+4000+

3

4

+（-1）+（-

1

2

）
=（-2000-1999+4000-1）+（-

5

6

-

2

3

+

3

4

-

1

2

）
=0-

1

4

=-

1

4

．

點評：本題考查了運用拆項法進行有理數的加法計算．要求學生首先閱讀材料，結合有理數運算的法則，理解拆項法的原理及應用，然后仿照材料的方法，進行計算．