Question

10、寫出方程x₁+x₂+x₃+…+x₂₀₀₇+x₂₀₀₈=x₁•x₂•x₃•…•x₂₀₀₇•x₂₀₀₈的一組正整數(shù)解

（2008，2，1，1，…，1）（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：由于左邊是2008個數(shù)相加，由于任何數(shù)同1相乘都得1，故可令x₁=2008，x₂=2（或x₃…x₂=中任一數(shù)為2），其余的未知數(shù)均等于1，則左邊=4016，右邊=2800×2=4016即可解答．

解答：解：令x₁=2008，x₂=2，其余的未知數(shù)均等于1，
即（2008，2，1，1，…，1）（答案不唯一）．
故答案為：（2008，2，1，1，…，1）（答案不唯一）．

點評：本題考查的是方程的整數(shù)根，屬開放性題目，答案不唯一．