Question

如圖，已知A（4，a），B（-2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象的交點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△A0B的面積．

Answer 1

（1）將A（4，a），B（-2，-4）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=

m

x

中，
得4a=（-2）×（-4）=m，
解得a=2，m=8，
將A（4，2），B（-2，-4）代入y=kx+b中，得

4k+b=2 -2k+b=-4

，
解得

k=1 b=-2

，
∴反比例函數(shù)解析式為y=

8

x

，一次函數(shù)的解祈式為y=x-2；

（2）設(shè)直線AB交y軸于C點(diǎn)，
由直線AB的解析式y(tǒng)=x-2得C（0，-2），
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=

1

2

×2×4+

1

2

×2×2=6．