Question

【題目】把幾個數(shù)用大括號圍起來，中間用逗號隔開.如：，我們稱之為集合，其中的數(shù)稱其為集合的元素.如果一個集合滿足：當有理數(shù)a是集合的元素時，有理數(shù)-4-a也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為友好集合.

(1)請你判斷集合，是不是友好集合？

(2)請你寫出滿足條件的兩個友好集合.

Answer 1

【答案】（1）見詳解；（2），.

【解析】

（1）根據(jù)題意友好集合的定義，當有理數(shù)a是集合的元素時，有理數(shù)-4-a也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為友好集合，計算后驗證一下即可判斷；

（2）根據(jù)有理數(shù)a是集合的元素時，有理數(shù)-4-a也必是這個集合的元素，這個條件盡量寫元素少的集合.

解：（1）∵，不是集合中的元素，

∴不是友好集合；

∵，，，，，而都是集合中的元素，

∴是友好集合；

（2）根據(jù)有理數(shù)a是集合的元素時，有理數(shù)-4-a也必是這個集合的元素，

∴友好集合有：，.