Question

22、如圖，CD⊥AB于D，點F是BC上任意一點，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．求∠BCA的度數．

Answer 1

分析：先根據CD⊥AB，FE⊥AB，可知CD∥EF，再根據平行線的性質及已知可求出∠1=∠FCD，再根據平行線的判定及性質解答即可．

解答：解：CD⊥AB，FE⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠2=∠FCD，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠FCD，
∴DG∥BC，
∴∠BCA=∠3=80°．

點評：本題涉及到的知識點為：
（1）平行線的判定定理：在同一平面內垂直于同一條直線的兩條直線平行；內錯角相等，兩直線平行．
（2）平行線的性質：兩直線平行，同位角相等．