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（2006•貴港）如圖，PAB為⊙O的割線，且PA=AB=3，PO交⊙O于點C，若PC=2，則⊙O的半徑的長為（）

A．

B．

C．

D．7

【答案】分析：延長PO交圓于點D，利用割線定理求解；也可作OD⊥AB于D，根據垂徑定理和勾股定理求解．
解答：

解法一：延長PO交圓于點D
利用割線定理可知PA•PB=PC•PD，求得PD=9，
所以CP=7，半徑=3.5．

解法二：作OD⊥AB于D，根據垂徑定理和勾股定理求解．

故選A．
點評：本題主要考查了切割線定理的推論，如何作輔助線是解題的關鍵．

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（2006•貴港）如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸的兩個交點分別為A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁+x₂=4，

．
（1）分別求出A，B兩點的坐標；
（2）求此拋物線的函數解析式；
（3）設此拋物線與y軸的交點為C，過

作直線l與拋物線交于另一點D（點D在x軸上方），連接AC，CB，BD，DA，當四邊形ACBD的面積為4時，求點D的坐標和直線l的函數解析式．

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x+8，且l與x軸，y軸分別交于A，B兩點，動點Q從B點開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，同時動點P從A點開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，設點Q，P移動的時間為t秒
（1）點A的坐標為______，點B的坐標為______；
（2）當t=______時，△APQ與△AOB相似；
（3）（2）中當△APQ與△AOB相似時，線段PQ所在直線的函數表達式為______．

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（1）直接寫出圖（2）中點B₁的坐標為______，B₃的坐標為______，B₅的坐標為______；
（2）求圖（2）中拋物線的函數表達式是______；
（3）求圖（1）中支柱A₂B₂的長度為______，A₄B₄的長度為______．

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科目：初中數學 來源：2006年廣西貴港市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•貴港）如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸的兩個交點分別為A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁+x₂=4，

．
（1）分別求出A，B兩點的坐標；
（2）求此拋物線的函數解析式；
（3）設此拋物線與y軸的交點為C，過

作直線l與拋物線交于另一點D（點D在x軸上方），連接AC，CB，BD，DA，當四邊形ACBD的面積為4時，求點D的坐標和直線l的函數解析式．

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