Question

小慧和小華玩猜數游戲，小慧對小華說：“你想好一個數，這個數乘以6，加上3；得到的數除以3，再減去你想的數．只要你告訴我正確的結果，我就知道你想的數是幾．”
小華很好奇，就想了一個數，并按小慧說的方法計算出結果，告訴小慧說：“我計算結果是-2．”
請你解決以下問題：
（1）小慧可以猜出小華想的數是

 

．
（2）請你用代數方法說明，小慧為什么總能猜出別人（不一定是小華）想的數．
（3）請你也設計一個猜數游戲，要求是：讓對方想一個數，按你規定的方法運算，然后你可以猜出對方的計算結果．

Answer 1

分析：（1）設小華想的數是x：則

6x+3

3

-x=-2，解得即可得出答案；
（2）設小華想的數是a，那么運算結果是

6a+3

3

-a=a+1，即可說明；
（3）答案不唯一，如“請你想一個數，這個數加上1，再減去這個數”．

解答：解：（1）設小華想的數是x：則

6x+3

3

-x=-2，
解得x=-3，
故由小慧可以猜出小華想的數是-3；

（2）設小華想的數是a，
那么運算結果是

6a+3

3

-a=a+1，
這說明結果總比想的數大1，
即想的數是結果減去1；

（3）答案不唯一，如“請你想一個數，這個數加上1，再減去這個數”．

點評：本題考查了整式的加減，屬于基礎題，關鍵是根據題意列出等式．