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如圖，，，。求證：

 

【答案】

證明：.

在和中

 

【解析】

試題分析：證明：（已知）.

（兩直線平行，內錯角相等）

（等角的補角相等）

在和中

 

（全等三角形對應角相等）

（內錯角相等，兩直線平行）

考點：全等三角形

點評：本題難度較低，主要考查學生對全等三角形的判定與全等三角形的性質掌握。找齊判定所需條件，是解這類題型的關鍵。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

14、已知：如圖，∠2=∠3，求證：∠1=∠A，
（1）完成下面的推理過程．
證明：因為∠2=∠3，（已知）
所以
AB
∥
DC
（內錯角相等，兩直線平行）
所以
∠1
=
∠A
（兩直線平行，同位角相等）
（2）若在原來條件下，再加上
AD∥BC
，即可證得∠A=∠C．寫出證明過程：

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，點O是邊長為1的等邊△ABC內的任一點，設∠AOB=α°，∠BOC=β°

（1）將△BOC繞點C沿順時針方向旋轉60°得△ADC，連結OD，如圖2所示．求證：OD=OC．
（2）在（1）的基礎上，將△ABC繞點C沿順時針方向旋轉60°得△EAC，連結DE，如圖3所示．求證：OA=DE
（3）在（2）的基礎上，當α、β滿足什么關系時，點B、O、D、E在同一直線上．并直接寫出AO+BO+CO的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•三元區質檢）如圖甲，點C是線段AB的中點，DE⊥AC于點E，且DE=AE=EC，FC⊥CB于點G，且FG=CG=GB．
（1）求證：△DCF是等腰直角三角形；
（2）將圖甲中的AC繞點C逆時針旋轉一個銳角，點H是AB的中點，如圖乙所示．求證：△DHF是等腰直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖（1），一正方形紙板ABCD的邊長為4，對角線AC、BD交于點O，一塊等腰直角三角形的三角板的一個頂點處于點O處，兩邊分別與線段AB、AD交于點E、F，設BE=x．
（1）若三角板的直角頂點處于點O處，如圖（2）．求證：△EOF為等腰直角三角形；
（2）在（1）的條件下，若△EOF的面積為S，求S關于x的函數關系式．
（3）若三角板的銳角頂點處于點O處，如圖（3）．
①若DF=y，求y關于x的函數關系式；
②直接寫出△EOF外接圓的最小半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=45°，AB=AD=4．E是直線AD上一點，連接BE，過點E作EF⊥BE交直線CD于點F．連接BF．
（1）若點E是線段AD上一點（與點A、D不重合），（如圖1所示）
①求證：BE=EF．
②設DE=x，△BEF的面積為y，求y關于x的函數解析式，并寫出此函數的定義域．
（2）直線AD上是否存在一點E，使△BEF是△ABE面積的3倍？若存在，直接寫出DE的長；若不存在，請說明理由．

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