Question

已知關于x的方程

2x

x-2

-1=

m

2-x

的解為正數，求m的取值范圍

 

．

Answer 1

分析：按照一般步驟解方程，用含有m的代數式表示x，然后根據x的取值，求m的范圍．

解答：解：∵原分式方程有解，
∴x≠2，
解分式方程

2x

x-2

-1=

m

2-x

得，x=-m-2
∵原方程的解為正數，
∴x＞0，即-m-2＞0
∴m＜-2，
∵x≠2，
∴-m-2≠2，即m≠-4．
故答案為：m＜-2且m≠-4．

點評：首先用m表示出x，再根據x的范圍求出m的取值．