Question

如圖，一個扇形鐵皮OAB．已知OA=60cm，∠AOB=120°，小華將OA、OB合攏制成了一個圓錐形煙囪帽（接縫忽略不計），則煙囪帽的底面圓的半徑為

 

．

Answer 1

分析：利用圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，設出未知數根據弧長公式計算即可．

解答：解：扇形的弧長l=

120π•60

180

=40π
設底面圓的半徑為r，
則40π=2πr
∴r=20cm
煙囪帽的底面圓的半徑為20cm．
故答案為20cm．

點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：
（1）圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．