Question

如圖，A、B是函數的圖象上關于原點О對稱的任意兩點，AC平行于y軸，BC平行于x軸，△ABC的面積為S，則S=    ．

Answer 1

【答案】分析：設出點A的坐標，可得點B的坐標．易得△ABC為直角三角形，面積等于×AC×BC，把相關數值代入求值即可．
解答：解：設點A的坐標為（x，y），點A在反比例函數解析式上，
∴點B的坐標為（-x，-y），k=xy=2，
∵AC平行于y軸，BC平行于x軸，
∴△ABC的直角三角形，
∴AC=2y，BC=2x，
∴S=×2y×2x=2xy=4．
故答案為：4．
點評：此題主要考查反比例函數的比例系數的意義；用到的知識點為：關于原點對稱的點的橫坐標互為相反數，縱坐標互為相反數；在反比例函數圖象上的點的橫縱坐標的積等于反比例函數的比例系數．