Question

 如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，∠ACB=40°，點P在邊BC上，則∠PAB的度數可能為    （寫出一個符合條件的度數即可）

Answer 1

【答案】分析：由切線的性質可以證得△ABC是直角三角形，然后根據直角三角形的兩個銳角互余知，∠CAB=50°；因為點P在邊BC上，所以∠PAB＜∠CAB．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，
∴AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠ACB=40°（已知），
∴∠CAB=50°（直角三角形的兩個銳角互余）；
又∵點P在邊BC上，
∴0＜∠PAB＜∠CAB，
∴∠PAB可以取49°，45°，40…
故答案可以是：45°
點評：本題考查了切線的性質．此題屬于開放型題目，解題時注意答案的不唯一性．