Question

某實驗大棚的一種花草每天的需水量y（千克）與生長時間x（天）之間的關系如折線圖所示．這些花草在第5天、第15天的需水量分別為1000千克、1500千克，在第20天后每天的需水量比前一天增加90千克．
（1）分別求出x≤20和x＞20時，y與x之間的關系式；
（2）如果這些花草每天的需水量大于或等于2200千克時需要進行人工澆灌，那么應從第幾天開始進行人工澆灌？

Answer 1

解：（1）當x≤20時，設y=kx+b．
根據題意，得：
，
解這個方程組，得：
，
∴當x＜20時，y與x之間的關系式是y=50x+750；
∴當x=20時，y=50×20+750=1750；
當x≥20時，根據題意，得y=90（x-20）+1750，
即y=90x-50．
∴當x≥20時，y與x之間的關系式是y=90x-50．

（2）當y≥2200時，y與x之間的關系式是y=90x-50．
解不等式90x-50≥2200．
得x≥25．
∴應從第25天開始進行人工灌溉．
分析：（1）設y=kx+b．把已知坐標代入求出k，b的值．求出y與x的函數關系式；再根據x的取值求出各段的函數解析式；
（2）令y≥2200時，轉化為不等式問題求解．
點評：此題主要考查了一次函數的應用以及考查學生解決實際問題的能力，要求學生根據問題提供的信息讀懂圖象，并善于從圖象中得到正確的信息．要求學生將所給的函數圖象與其表示的實際意義聯系起來，并結合圖象分析和解決問題．