Question

閱讀：在用尺規作線段AB等于線段a時，小明的具體作法如下：
已知：如圖，線段a  

求作：線段AB，使得線段AB=a．
作法：①作射線AM；
②在射線AM上截取AB=a．
∴線段AB為所求．           

解決下列問題：已知：如圖，線段b．

（1）請你仿照小明的作法，在上圖中的射線AM上作線段BD，使得BD=b；（不要求寫作法和結論，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，取AD的中點E．若AB=5，BD=3，求線段BE的長．（要求：第（2）問重新畫圖解答）

Answer 1

解：（1）（點D和點D'）

（2）∵E為線段AD的中點，
∴．
如圖1，點D在線段AB的延長線上．
∵AB=5，BD=3，
∴AD=AB+BD=8．
∴AE=4．
∴BE=AB﹣AE=1．
如圖2，點D在線段AB上．
∵AB=5，BD=3，
∴AD=AB﹣BD=2．
∴AE=1．
∴BE=AB﹣AE=4．
綜上所述，BE的長為1或4．故答案為：1或4．