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在不透明的箱子里放有4個乒乓球,每個乒乓球上分別寫有數(shù)字1、2、3、4,從箱中摸出一個球記下數(shù)字后放回箱中,搖勻后再摸出一個記下數(shù)字.若將第一次摸出的球上的數(shù)字記為點的橫坐標,第二次摸出球上的數(shù)字記為點的縱坐標.
(1)請用列表法或樹狀圖法寫出兩次摸球后所有可能的結(jié)果.
(2)求這樣的點落在如圖所示的圓內(nèi)的概率(注:圖中圓心在直角坐標系中的第一象限內(nèi),并且分別于x軸、y軸切于點(2,0)和(0,2)兩點).

【答案】分析:(1)首先根據(jù)題意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果;
(2)根據(jù)(1)中的表格求得這樣的點落在如圖所示的圓內(nèi)的情況,然后利用概率公式求解即可求得答案.
解答:解:列表得:
第一次
第二次
1234
1(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)
2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)
3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)
4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)
則共有16種等可能的結(jié)果;

(2)∵這樣的點落在如圖所示的圓內(nèi)的有:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),
∴這樣的點落在如圖所示的圓內(nèi)的概率為:
點評:此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•朝陽)在不透明的箱子里放有4個乒乓球,每個乒乓球上分別寫有數(shù)字1、2、3、4,從箱中摸出一個球記下數(shù)字后放回箱中,搖勻后再摸出一個記下數(shù)字.若將第一次摸出的球上的數(shù)字記為點的橫坐標,第二次摸出球上的數(shù)字記為點的縱坐標.
(1)請用列表法或樹狀圖法寫出兩次摸球后所有可能的結(jié)果.
(2)求這樣的點落在如圖所示的圓內(nèi)的概率(注:圖中圓心在直角坐標系中的第一象限內(nèi),并且分別于x軸、y軸切于點(2,0)和(0,2)兩點).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在不透明的箱子里放有4個乒乓球,每個乒乓球上分別寫有數(shù)字1、2、3、4,從箱中摸出一個球記下數(shù)字后放回箱中,搖勻后再摸出一個記下數(shù)字.若將第一次摸出的球上的數(shù)字記為點的橫坐標,第二次摸出球上的數(shù)字記為點的縱坐標.
(1)請用列表法或樹狀圖法寫出兩次摸球后所有可能的結(jié)果.
(2)求這樣的點落在如圖所示的圓內(nèi)的概率(注:圖中圓心在直角坐標系中的第一象限內(nèi),并且分別于x軸、y軸切于點(2,0)和(0,2)兩點).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

在不透明的箱子里放有4個乒乓球,每個乒乓球上分別寫有數(shù)字1、2、3、4,從箱中摸出一個球記下數(shù)字后放回箱中,搖勻后再摸出一個記下數(shù)字.若將第一次摸出的球上的數(shù)字記為點的橫坐標,第二次摸出球上的數(shù)字記為點的縱坐標.
(1)請用列表法或樹狀圖法寫出兩次摸球后所有可能的結(jié)果.
(2)求這樣的點落在如圖所示的圓內(nèi)的概率(注:圖中圓心在直角坐標系中的第一象限內(nèi),并且分別于x軸、y軸切于點(2,0)和(0,2)兩點).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在不透明的箱子里放有4個乒乓球,每個乒乓球上分別寫有數(shù)字1、2、3、4,從箱中摸出一個球記下數(shù)字后放回箱中,搖勻后再摸出一個記下數(shù)字.若將第一次摸出的球上的數(shù)字記為點的橫坐標,第二次摸出球上的數(shù)字記為點的縱坐標.
(1)請用列表法或樹狀圖法寫出兩次摸球后所有可能的結(jié)果.
(2)求這樣的點落在如圖所示的圓內(nèi)的概率(注:圖中圓心在直角坐標系中的第一象限內(nèi),并且分別于x軸、y軸切于點(2,0)和(0,2)兩點).

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