Question

在右表中，我們把第i行第j列的數記為a_i，j（其中i，j都是不大于5的正整數），對于表中的每個數a_i，j，規定如下：當i≥j時，a_i，j=1；當i＜j時，a_i，j=0．例如：當i=2，j=1時，a_i，j=a_2，1=1．按此規定，a_1，3=    ；表中的25個數中，共有    個1；計算a_1，1•a_i，1+a_1，2•a_i，2+a_1，3•a_i，3+a_1，4•a_i，4+a_1，5•a_i，5的值為    ．

a1，1	a1，2	a1，3	a1，4	a1，5
a2，1	a2，2	a2，3	a2，4	a2，5
a3，1	a3，2	a3，3	a3，4	a3，5
a4，1	a4，2	a4，3	a4，4	a4，5
a5，1	a5，2	a5，3	a5，4	a5，5

Answer 1

【答案】分析：由題意當i＜j時，a_i，j=0．當i≥j時，a_i，j=1；由圖表中可以很容易知道等于1的數有15個．
解答：解：由題意，很容易發現，從i與j之間大小分析：
當i＜j時，a_i，j=0．
當i≥j時，a_i，j=1；
由圖表可知15個1．
a_1，1•a_i，1+a_1，2•a_i，2+a_1，3•a_i，3+a_1，4•a_i，4+a_1，5•a_i，5=1×1+0+0+0+0=1．
故答案為：0；15；1．
點評：本題考查了數字的變化，由題意當i＜j時，a_i，j=0．當i≥j時，a_i，j=1；仔細分析很簡單的問題．