Question

如圖，△ABC中，BC＞AC，D在BC上，EF∥BC，CF平分∠ACB，E是AB中點，若四邊形BDFE的面積為6，則△ABD的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用△AEF∽△ABD，根據面積比與相似比的關系得出S_{四邊形BDFE}與S_△ABD的關系進行求解．
解答：解：∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABD，
∴△AEF的面積：△ABD的面積=（AE：AD）²=．
∴四邊形BDFE的面積：△ABD的面積=．
∴△ABD的面積=8．
點評：考查了利用相似比求解三角形面積的能力．