Question

觀察下面的算術計算
2×2=4 2+2=4　 　 　 　 　 …
請你從以上左右兩組算術計算中歸納得出一個猜想，并用含有n（n為正整數）的等式表示出來，且對其進行證明．

Answer 1

解：猜想（n為正整數）．
證明如下：右邊==左邊．
∴（n為正整數）．
（注：試卷中各題的其它解法，可酌情給分）
分析：觀察已知的式子，則有2×2=2+2，，等，即兩個因數的積等于兩個因數的和，其中第n個式子的兩個因數分別是和n+1；然后只需根據分式的加法法則進行計算．
點評：此題考查了等式的規律問題，能夠熟練運用分式的加法法則進行計算．