Question

如圖，某海濱浴場岸邊A點處發現海中B點有人求救，便立即派出兩名救生員前去營救，1號救生員從A點直接跳入海中，2號救生員沿岸邊向前跑100米到離B點最近的C點，再跳入海中．救生員在岸上跑的速度為5米/秒，水中游泳的速度為2米/秒，若∠BAC=60°，兩名救生員同時從A點出發．（參考數據

3

≈1.7）
（1）求點A與點B之間的距離；
（2）求點B與點C之間的距離；
（3）請說明誰先到達營救地點B．

Answer 1

分析：（1）此題通過解直角三角形Rt△ABC，由AC及∠BAC即可得到AB的長；
（2）此題通過解直角三角形Rt△ABC，由AC及∠BAC也可得到AB的長；
（3）此題通過救生員在岸上跑的速度和在水中游的速度算出兩名救生員營救的時間即可判斷．

解答：解：（1）在Rt△ABC中，AC=100，∠BAC=60°，
則AB=2AC=200；

（2）BC=

3

AC=100

3

；

（3）1號救生員營救的時間t₁=

AB

2

=

200

2

=100s；
2號救生員營救時間t₂=

AC

5

+

BC

2

=

100

5

+

100 3

2

=（20+50

3

）s；
∵t₁＜t₂；
∴1號救生員先到達營救地點B．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，即方向角含義，正確記憶三角函數的定義是解決本題的關鍵．