Question

（1）計算：2cos30°+|-3|-

3

(2012-π)0+(-1)2012
（2）先化簡，再求值：(

3x

x+1

-

x

x-1

)÷

x-2

x2-1

，其中x=

3

2

．

Answer 1

分析：（1）本題涉及特殊角的三角函數值、絕對值、0指數冪、整數指數冪，依次計算即可；
（2）將分式除法轉化為乘法，利用乘法分配律進行計算．

解答：解：（1）原式=2×

3

2

+3-

3

×1-1
=

3

+3-

3

-1
=2；
（2）原式=

3x

x+1

•

(x-1)(x+1)

x-2

-

x

x-1

•

(x-1)(x+1)

x-2

=

3x2-3x

x-2

-

x2+x

x-2

=

2x2-4x

x-2

=

2x(x-2)

x-2

=2x，
當x=

3

2

時，原式=2×

3

2

=

3

．

點評：（1）本題考查了實數的運算，涉及特殊角的三角函數值、絕對值、0指數冪、整數指數冪，是常見的中考題；
（2）本題考查了分式的運算，將除法轉化為乘法，并利用分配律進行計算是解題的關鍵．