Question

如圖，已知扇形的半徑為15cm，∠AOB=120°．
（1）求扇形的面積；
（2）用這扇形圍成圓錐的側(cè)面，求該圓錐的高和底面半徑．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)扇形的面積S=

nπr 2

360

進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）利用弧長(zhǎng)公式易得扇形的弧長(zhǎng)，除以2π即為圓錐的底面半徑，再利用勾股定理求出即可．

解答：解：（1）S=

240π×152

360

=150π（cm²）；

（2）扇形的弧長(zhǎng)為：

240π×15

180

=20πcm，
∴圓錐底面半徑為：20π÷2π=10cm，
∴圓錐的高h(yuǎn)=

152-102

=

125

=5

5

（cm）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形的面積公式以及圓錐有關(guān)計(jì)算，正確理解公式是解題關(guān)鍵．用到的知識(shí)點(diǎn)為：弧長(zhǎng)公式為

nπR

180

，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)．