Question

如圖示：己知拋物線C₁，C₂關于x軸對稱，拋物線C₁，C₃關于y軸對稱．如果拋物線C₂的解析式是y=-

3

4

（x-2）²+1，那么拋物線C₃的解析式是

 

．

Answer 1

分析：經過對稱變換，函數圖象的形狀沒有發生變化，因而二次項系數的絕對值不變，C₁，C₂關于x軸對稱，則二次項系數互為相反數，拋物線C₁，C₃關于y軸對稱則二次項系數相同．頂點式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常數，a≠0），其中（h，k）為頂點坐標．

解答：解：拋物線C₂的解析式是y=-

3

4

（x-2）²+1
那么拋物線C₃的二次項系數是

3

4

C₂的頂點是（2，1），則C₁的頂點是（2，-1）
那么拋物線C₃的頂點是（-2，-1）
∴拋物線C₃的解析式是y=

3

4

(x+2)2-1．

點評：根據函數的變換關系，能夠理解函數C₃的二次項系數，頂點坐標是解決的關鍵．