Question

已知a，b是方程x²+x-1=0的兩根，求a²+2a+的值．

Answer 1

【答案】分析：把x=a代入得出a²+a=1，根據根與系數的關系得出ab=-1，把代數式化為a²+a+a+=1+，代入求出即可．
解答：解：∵a、b是方程x²+x-1=0的兩根，
∴a²+a=1，ab=-1，
∴a²+2a+
=a²+a+a+
=1+
=1+
=1．
點評：本題考查了根與系數的關系，注意：如果m n是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則m+n=-，mn=．