Question

9、小明同學(xué)在計(jì)算某n邊形的內(nèi)角和時(shí)，不小心少輸入一個(gè)內(nèi)角，得到和為2005°．則n等于（　　）

A、11

B、12

C、13

D、14

Answer 1

分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理及多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都小于180°解答即可．

解答：解：n邊形內(nèi)角和為：（n-2）•180°，并且每個(gè)內(nèi)角度數(shù)都小于180°，
∵少算一個(gè)角時(shí)度數(shù)為2005°，
根據(jù)公式，13邊形內(nèi)角和為1980°，14邊形內(nèi)角和為2160°，
∴n=14．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是多邊形的內(nèi)角和定理，即多邊形的內(nèi)角和=（n-2）•180°．