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(2013•安徽模擬)將一個直角三角板和一把矩形直尺按如圖放置,若∠α=54°,則∠β的度數是
36°
36°
分析:過C作CE∥QT∥SH,根據平行線性質求出∠FCE=∠α=54°,∠β=∠NCE,根據∠FCN=90°,即可求出答案.
解答:解:
過C作CE∥QT∥SH,
∴∠FCE=∠α=54°,
∴∠β=∠NCE=90°-54°=36°.
故答案為:36°.
點評:本題考查了平行線的性質和直角定義等知識點的應用,解此題的關鍵是正確作輔助線,培養了學生分析問題和解決問題的能力.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•安徽模擬)若關于x的方程2x-a=x-2的解為x=3,則字母a的值為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•安徽模擬)函數y=
4x+3  (x≤0)
x+3    (0<x≤1)
-x+5  (x>1)
的最大值為
4
4

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•安徽模擬)
16
的平方根是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•安徽模擬)如圖(1),P為△ABC所在平面上一點,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,則點P叫做△ABC的費馬點.

(1)如點P為銳角△ABC的費馬點.且∠ABC=60°,PA=3,PC=4,求PB的長.
(2)如圖(2),在銳角△ABC外側作等邊△ACB′連結BB′.求證:BB′過△ABC的費馬點P,且BB′=PA+PB+PC.
(3)已知銳角△ABC,∠ACB=60°,分別以三邊為邊向形外作等邊三角形ABD,BCE,ACF,請找出△ABC的費馬點,并探究S△ABC與S△ABD的和,S△BCE與S△ACF的和是否相等.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•安徽模擬)(1)圖①至圖③中,AB=
2
,旋轉角∠CAB=30°.
思考:
如圖①,當線段AB繞點A旋轉至AC的位置時,則點B所經過的路徑長為
2
π
6
2
π
6
;圖中陰影部分的面積為
π
6
π
6


探究一
如圖②,當線段AB變為以AB為直徑的半圓時,將其繞點A旋轉至圖②中位置,則圖中陰影部分的面積為
π
6
π
6

如圖③,當線段AB變為等腰直角三角形ADB時,∠ADB=90°,將其繞點A旋轉,使點B到點C,點D到點E.求圖中陰影部分的面積S.
(2)探究二
圖④中,一個不規則的圖形,其中AB=a,AD=b,點B旋轉到點C,旋轉角∠CAB=n°(0°<n<180°),點D旋轉到點E,則點B所經過的路徑長為
nπa
180
nπa
180
;圖中陰影部分的面積為
nπ(a2-b2)
360
nπ(a2-b2)
360

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