Question

如圖，一個面積為40的正方形與另一個小正方形并排放在一起，則三角形ABE的面積為

 

．

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，作出輔助線，先由平行線的判定定理判斷出AE∥BD，再由其性質得出DH=BT，根據正方形的性質即可求解．

解答：解：連接BD，過D作DH⊥AE，BT⊥AE，
∵四邊形BCDG與四邊形ADEF是正方形，
∴∠BDC=∠AED=45°，
∴AE∥BD，
∴DH=BT，
∵△ADE與△ABE同底等高，
∴S_△ADE=S_△ABE=

1

2

S_△ABC=

1

2

×40=20．
故答案為：20．

點評：本題考查的是三角形的面積，熟知“同底等高的三角形面積相等”是解答此題的關鍵．