Question

永州市新田縣的龍家大院至今已有930多年歷史，因該村擁有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八棟”明清建筑，而申報為中國歷史文化名村．如圖是龍家大院的一個窗花圖案，它具有很好的對稱美，這個圖案是由：①正六邊形；②正三角形；③等腰梯形；④直角梯形等幾何圖形構成，在這四種幾何圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是________（只填序號）．

Answer 1

①
分析：根據中心對稱圖形的定義旋轉180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形性質即可判斷出．
解答：∵①此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；
②此圖形不是中心對稱圖形，但是軸對稱圖形，故此選項錯誤；
③此圖形不是中心對稱圖形，但是軸對稱圖形，故此選項錯誤；
④此圖形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項錯誤．
故答案為：①．
點評：此題主要考查了中心對稱圖形以及軸對稱圖形的定義，根據題意靈活區分定義是解決問題的關鍵．