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如圖①是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開，將其分成4個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形。

1、圖②中陰影部分的正方形的邊長等于多少？
2、用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積。
3、由圖②你能寫出下列三個代數(shù)式間的關(guān)系嗎？
（a+b)²，(a-b)²，4ab

1、圖②中陰影部分的正方形的邊長等于(a-b)
2、用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積:(a-b)²；（a+b)²-4ab
3、由圖②你能寫出下列三個代數(shù)式間的關(guān)系嗎？ (a-b)²=（a+b)²-4ab

練習冊系列答案

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形．
（1）圖2中的空白部分的正方形的邊長是多少？（用含a、b的式子表示）
（2）已知a+b=7，ab=6，求圖2中空白部分的正方形的面積．
（3）觀察圖2，用一個等式表示下列三個整式：（a+b）²，（a-b）²，ab之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按如圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長是

a-b

．
（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．
【方法1】S_陰影=

（a-b）²

；
【方法2】S_陰影=

（a+b）²-4ab

；
（3）觀察如圖2，寫出（a+b）²，（a-b）²，ab這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系．
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問題：
若x+y=10，xy=16，求x-y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形．
（1）圖2中的空白部分的正方形的邊長是多少？（用含a、b的式子表示）
（2）已知a+b=7，ab=6，求圖2中空白部分的正方形的面積．
（3）觀察圖2，用一個等式表示下列三個整式：（a+b）²，（a-b）²，ab之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源：江西省期末題 題型：解答題

如圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形．
（1）圖2中的空白部分的正方形的邊長是多少？（用含a、b的式子表示）
（2）已知a+b=7，ab=6，求圖2中空白部分的正方形的面積．
（3）觀察圖2，用一個等式表示下列三個整式：（a+b）²，（a﹣b）²，ab之間的數(shù)量關(guān)系．

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學 來源：江西省期末題 題型：解答題

如圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形。

（1）圖2中的空白部分的正方形的邊長是多少？（用含a、b的式子表示）
（2）已知a+b=7，ab=6，求圖2中空白部分的正方形的面積；
（3）觀察圖2，用一個等式表示下列三個整式：（a+b）²，（a-b）²，ab之間的數(shù)量關(guān)系。

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