Question

解方程：

1

2

x2+x-4=0．

Answer 1

分析：首先把方程變形為：x²+2x-8=0，再把左邊分解因式可得到兩個一元一次方程，再解一元一次方程即可．

解答：解：方程可變形為：x²+2x-8=0，
把左邊分解因式得：（x+4）（x-2）=0，
則x+4=0，x-2=0，
解得：x₁=-4，x₂=2．

點評：此題主要考查了一元二次方程的解法，因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）．