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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

分別測量如圖所示的△ABC和△DEF的內(nèi)角，并分別作和。

（1）你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）你有何猜想？

（3）通過什么途徑說明你的猜想？

解：（1）兩個三角形的內(nèi)角和都等于或接近180⁰

（2）任意三角形的內(nèi)角和等于180⁰ ；

（3）略（方法不唯一）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、分別測量如圖所示的△ABC和△DEF的內(nèi)角．
（1）你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）你有何猜想？
（3）通過什么途徑說明你的猜想？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為測量被荷花池相隔的兩樹A、B的距離，數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如圖所示的測量方案：在AB的垂線AP上取兩點C、E，再定出AP的垂線FE，使F、C、B在一條直線上．其中三位同學(xué)分別測量出了三組數(shù)據(jù)：
（1）AC、∠ACB；
（2）AC、CE；
（3）EF、CE、AC．
能根據(jù)所測數(shù)據(jù)，求得A、B兩樹距離的是（　　）

A、（1）

B、（1），（2）

C、（2），（3）

D、（1），（3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究問題
（1）方法感悟：
一班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設(shè)計了如下方案：
方案（Ⅰ）如圖1，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；感悟解題方法，并完成下列填空：
解：在如圖所示的兩個三角形△DEC和△ABC中：DC=AC，∠

ACB

=∠

DCE

（對頂角相等），EC=BC，∴△DEC≌△ABC

（SAS）

，∴DE=AB（全等三角形對應(yīng)邊相等），即DE的距離即為AB的長．
（2）方法遷移：
方案（Ⅱ）如圖2，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點使BC=CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離．請你說明理由．
（3）問題拓展：
方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是

作∠ABC=∠EDC=90°

；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？

成立

．