Question

如圖所示，B、E、F、C四點在同一直線上，AB=DC，BE=CF，AF=DE．
求證：∠A=∠D．

Answer 1

分析：要證明∠A=∠D就需要證明△ABF≌△DCE，由條件分析就需要由BE=CF由等式的性質得出BF=CE就可以得出結論．

解答：證明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
即BF=CE．
在△ABF和△DCE中，

AB=DC AF=DE BF=CE

，
∴△ABF≌△DCE（SSS），
∴∠A=∠D．

點評：本題考查了由SSS判定兩三角形全等的方法的運用，全等三角形的性質的運用，解答時尋找三角形全等的條件是關鍵．