Question

14、已知二次函數y=-3x²+6x-5圖象上兩點P₁（x_l，y₁），P₂（x₂，y₂），當0≤x₁＜l，2≤x₂＜3時，y₁與y₂的大小關系為y₁

＞

y₂．

Answer 1

分析：先根據二次函數的解析式判斷出拋物線的開口方向及頂點坐標，再根據拋物線的對稱性求出P₁關于對稱軸對稱的點的橫坐標，根據拋物線在對稱軸右側的增減性即可解答．

解答：解：由二次函數y=-3x²+6x-5可知，其圖象開口向下，其頂點坐標為（1，-2），
∵0≤x₁＜lP₁2≤x₂＜3，
∴P₁（x_l，y₁），P₂（x₂，y₂）在對稱軸兩側側，
∵P₁關于對稱軸的橫坐標為1≤x₁+1＜2＜x₂，
∵在對稱軸的右側此函數為減函數，
∴y₁＞y₂．
故答案為：＞．

點評：本題考查的是二次函數圖象上點的坐標特征，能根據二次函數的解析式求出其頂點坐標及P₁關于對稱軸對稱的點的橫坐標是解答此題的關鍵．