【題目】如圖，△ABE為等腰直角三角形，∠ABE=90°，BC=BD，∠FAD=30°．
（1）求證：△ABC≌△EBD；
（2）求∠AFE的度數(shù)．
【答案】（1）見解析；（2）90°
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=BE，根據(jù)鄰補角的定義得到∠ABE=∠DBE=90°，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠BED，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BED+∠D=90°，等量代換得到∠BAC+∠D=90°，即可得到結(jié)論．
（1）證明：∵△ABE為等腰直角三角形，
∴AB=BE，
∵∠ABE=90°，
∴∠ABE=∠DBE=90°，
在△ABC與△BDE中，
，
∴△ABC≌△EBD；
（2）解：∵△ABC≌△EBD，
∴∠BAC=∠BED，
∵∠BED+∠D=90°，
∴∠BAC+∠D=90°，
∴∠AFD=90°，
∴∠AFE=90°．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，OA⊥OB，引射線OC（點C在∠AOB外），OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．
（1）若∠BOC=40°，請依題意補全圖，并求∠BOE的度數(shù)；
（2）若∠BOC=α（0°＜α＜180°），請直接寫出∠BOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．
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【題目】如圖，△ABD和△ACE分別是等邊三角形，AB≠AC，下列結(jié)論中正確有（ ）個．（1）DC＝BE，（2）∠BOD＝60°，（3）∠BDO＝∠CEO，（4）AO平分∠DOE，（5）AO平分∠BAC．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】如圖，已知線段AC為⊙O的直徑，PA為⊙O的切線，切點為A，B為⊙O上一點，且BC∥PO．
（1）求證：PB為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為1，PA=3，求BC的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC周長為1，連接△ABC三邊中點構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊中點構(gòu)成第三個三角形，以此類推，第2 016個三角形的周長為( )
A. 22 016 B. 22 017 C. (
)2 016 D. ()2 015
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【題目】我國明代著名數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》一書中記載了一些詩歌形式的算題，其中有一個“百羊問題”：甲趕群羊逐草茂，乙拽肥羊一只隨其后；戲問甲及一百否？甲云所說無差謬，若得這般一群湊，再添半群小半群，得你一只來方湊．玄機奧妙誰猜透．題目的意思是：甲趕了一群羊在草地上往前走，乙牽了一只肥羊緊跟在甲的后面．乙問甲：“你這群羊有一百只嗎？”甲說：“如果再有這么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只湊進來，才滿100只．”請問甲原來趕的羊一共有多少只？如果設(shè)甲原來趕的羊一共有
只，那么可列方程為______________．
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y= 
（x＞0）的圖象交于點A（m，2），B（2，n）．過點A作AC平行于x軸交y軸于點C，在y軸負(fù)半軸上取一點D，使OD= 
OC，且△ACD的面積是6，連接BC．
（1）求m，k，n的值；
（2）求△ABC的面積．
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【題目】如圖①，BD是矩形ABCD的對角線，∠ABD=30°，AD=1．將△BCD沿射線BD方向平移到△B'C'D'的位置，使B'為BD中點，連接AB'，C'D，AD'，BC'，如圖②．
（1）求證：四邊形AB'C'D是菱形；
（2）四邊形ABC'D′的周長為；
（3）將四邊形ABC'D'沿它的兩條對角線剪開，用得到的四個三角形拼成與其面積相等的矩形，直接寫出所有可能拼成的矩形周長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校八年級學(xué)生會為了解本年級600名學(xué)生的睡眠情況，將同學(xué)們某天的睡眠時長t（小時）分為A，B，C，D，E（A：9≤t≤24；B：8≤t＜9；C：7≤t＜8；D：6≤t＜7；E：0≤t＜6）五個選項，進行了一次問卷調(diào)查，隨機抽取n名同學(xué)的調(diào)查問卷并進行了整理，繪制成如下條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：
（1）求n的值；
（2）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，估計該年級600名學(xué)生中睡眠時長不足7小時的人數(shù)．
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