Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：由圖中可以看出從△AOB開始，每進(jìn)行3次變換后，直角頂點(diǎn)在x軸正半軸上，距離原來的位置12個單位，第④個三角形的直角頂點(diǎn)和第③個直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)相同，由此可得第6次變換后直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)即為三角形⑦的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：易得第③個直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，0），第④個三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（12，0）；
∴第⑥個直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（24，0），第⑦個三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（24，0）；
故答案為：（24，0）．
點(diǎn)評：考查由圖形旋轉(zhuǎn)得到相應(yīng)坐標(biāo)；得到3次變換的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．