Question

某店進了一批貨，有兩種方案出售．
方案一：月初出售，可獲利2000元，然后將本和利再去投資．到月未又可獲利5%；
方案二：月末售出這批貨，共可獲利2500元，但要付50元的保管費．
（1）寫出按方案一出售這批貨的總利潤y（元）與這批貨的成本x（元）之間的關系式；
（2）要想獲得較高的利潤，請問這批貨應按哪種方案出售．

Answer 1

解：（1）y=2000+（x+2000）5%，
∴y=0.05x+2100．
（2）按方案二出售可獲利潤為a=2500-50=2450（元）
則y-a=0.05x+2100-2450=0.05x-350．
所以，當0.05x-350=0，即x=7000（元）時，按方案一，方案二出售利潤一樣．
當x＞7000時，應按方案一出售
當x＜7000時，應按方案二出售．
分析：（1）方案一的利潤為：2000+（成本+2000）×5%；
（2）方案二的利潤為2500-50，讓方案一的利潤減去方案二的利潤，得到一個代數式，等于0得到利潤相同時的條件，大于0得到方案一利潤高的條件，小于0得到方案二利潤高的條件．
點評：考查一次函數的應用；得到兩種方案利潤的等量關系是解決本題的關鍵；讓兩個函數關系式相減，讓得到的結果與0比較也是常用的方法．