Question

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OBC=20°，則∠A=    °．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠OCB=∠OBC=20°，再根據(jù)圓周角定理，在同圓與等圓中同弧或等弧所對圓周角是圓心角的一半，即可得出答案．
解答：解：∵⊙O是△ABC的外接圓，∠OBC=20°，OB=CO，
∴∠OCB=∠OBC=20°，
∴∠BOC=180°-20°-20°=140°，
∴∠A=70°．
故答案為：70°．
點(diǎn)評：此題主要考查了圓周角定理的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理等知識，熟練地應(yīng)用圓周角定理是解決問題的關(guān)鍵．