【題目】為了解某校九年級學生數學期末考試情況,小方隨機抽取了部分學生的數學成績(分數都為整數)為樣本,分為A.分;B.
分;C.
分;D.
分四個等級進行統計,并將統計結果制成如下兩幅尚不完整的統計圖.請根據圖中信息解答下列問題:
(1)這次隨機抽取的學生共有多少人?
(2)請將條形統計圖補充完整;
(3)該校九年級共有學生人,若分數為
分以上(含
分)為及格,請估計這次九年級學生期末數學考試成績為及格的學生約有多少人?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了100米木欄.
(1)若a=20,所圍成的矩形菜園的面積為450平方米,求所利用舊墻AD的長;
(2)求矩形菜園ABCD面積的最大值.
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【題目】在△ABC中, AB=BC,O是AC的中點,P是AC上的一個動點(P點不與點A,O,C重合).過點A,點C作直線BP的垂線,垂足分別為點E和點F,連接OE,OF.
(1)如圖1,判斷線段OE與OF的數量關系是什么,請說明理由;
(2)如圖2,當∠ABC=90°時,請判斷線段OE與OF之間的數量關系和位置關系,并說明理由?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】我國古代數學家趙爽利用弦圖證明了勾股定理,這是著名的趙爽弦圖(如圖1).它是由四個全等的直角三角形拼成了內、外都是正方形的美麗圖案.在弦圖中(如圖2),已知點O為正方形ABCD的對角線BD的中點,對角線BD分別交AH,CF于點P、Q.在正方形EFGH的EH、FG兩邊上分別取點M,N,且MN經過點O,若MH=3ME,BD=2MN=4 .則△APD的面積為_____.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=60°,BC=2,CD是△ABC的一條高線.若E,F分別是CD和BC上的動點,則BE+EF的最小值是_____.
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【題目】如圖,已知△ABC內接于⊙O,AE平分∠BAC,交BC于D,交⊙O于E,若AB、AC的長是方程x2-ax+12=0的兩實根,AD=2,則AE的長為( )
A.5B.6C.7D.8
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【題目】某手機店銷售一部A型手機比銷售一部B型手機獲得的利潤多50元,銷售相同數量的A型手機和B型手機獲得的利潤分別為3000元和2000元.
(1)求每部A型手機和B型手機的銷售利潤分別為多少元?
(2)該商店計劃一次購進兩種型號的手機共110部,其中A型手機的進貨量不超過B型手機的2倍.設購進B型手機n部,這110部手機的銷售總利潤為y元.
①求y關于n的函數關系式;
②該手機店購進A型、B型手機各多少部,才能使銷售總利潤最大?
(3)實際進貨時,廠家對B型手機出廠價下調m(30<m<100)元,且限定商店最多購進B型手機80臺.若商店保持兩種手機的售價不變,請你根據以上信息及(2)中的條件,設計出使這110部手機銷售總利潤最大的進貨方案.
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【題目】為了創建文明城市,增強學生的環保意識.隨機抽取8名學生,對他們的垃圾分類投放情況進行調查,這8名學生分別標記為,其中“√”表示投放正確,“×”表示投放錯誤,統計情況如下表.
學生 垃圾類別 | ||||||||
廚余垃圾 | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ |
可回收垃圾 | √ | × | √ | × | × | √ | √ | √ |
有害垃圾 | × | √ | × | √ | √ | × | × | √ |
其他垃圾 | × | √ | √ | × | × | √ | √ | √ |
(1)求8名學生中至少有三類垃圾投放正確的概率;
(2)為進一步了解垃圾分類投放情況,現從8名學生里“有害垃圾”投放錯誤的學生中隨機抽取兩人接受采訪,試用標記的字母列舉所有可能抽取的結果.
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