Question

二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列關于a，b，c間關系判斷正確的是（ ）

A．ab＜0
B．bc＜0
C．a+b+c＞0
D．a+b+c＜0

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口向下知a＜0，與y軸的交點為在y軸的負半軸上得到c＜0，而對稱軸為x==-1，得2a=b，即得到b＜0，所以得到ab＞0，bc＞0，又當x=1時，y=a+b+c＜0，當x=-1時，y=a-b+c＜0．所以即可得到正確的選擇項．
解答：解：∵拋物線的開口向下，
∴a＜0，
∵與y軸的交點為在y軸的負半軸上，
∴c＜0，
∵對稱軸為x==-1，
得2a=b，
∴a、b同號，即b＜0，
∴ab＞0，bc＞0，
當x=1時，y=a+b+c＜0，
當x=-1時，y=a-b+c＜0．
∴D正確．
故選D．
點評：考查二次函數y=ax²+bx+c系數符號的確定．