Question

如圖，在正方形網格的格點（即最小正方形的頂點）中找一點C，使得△ABC是等腰三角形，且AB為其中一腰．這樣的C點有_____個．

1. A.
   7個
2. B.
   8個
3. C.
   9個
4. D.
   10個

Answer 1

C
分析：首先由勾股定理可求得AB的長，然后分別從AB=BC，AB=AC，AC=BC去分析求解即可求得答案．
解答：解：如圖，∵AB==，
∴①若AB=BC，則符合要求的有：C₁，C₂，C₃，C₄共4個點；
②若AB=AC，則符合要求的有：C₅，C₆，C₇，C₈，C₉共5個點；
若AC=BC，則不存在這樣格點．
∴這樣的C點有9個．
故選C．
點評：此題考查了等腰三角形的判定與勾股定理．此題難度適中，注意掌握數形結合思想與分類討論思想的應用，小心別漏解．