【題目】已知點A(8，0)及在第四象限的動點P(x，y)，且x＋y＝10，設△OPA的面積為S
(1) 求S關于x的函數表達式，并直接寫出x的取值范圍
(2) 畫出函數S的圖象
(3) S＝12時，點P坐標為
【答案】（1）S＝404x（0＜x＜10）；（2）見解析；（3）（7，3）.
【解析】
（1）首先把x＋y＝10，變形成y＝10x，再利用三角形的面積求法可以得到S關于x的函數表達式；P在第一象限，故x＞0，再利用三角形的面積S＞0，可得到x的取值范圍；
（2）根據函數解析式描點，畫圖，注意x，y的范圍．
（3）把S＝12代入函數解析式即可；
解：（1）∵x＋y＝10
∴y＝10x，
∴S＝8（10x）÷2＝404x，
∵404x＞0，
∴x＜10，
∴x的取值范圍是：0＜x＜10，即S＝404x（0＜x＜10）；
（2）函數S的圖象如圖所示：
（3）∵S＝12，
∴12＝404x，
∴x＝7，
∴y＝107＝3，
∴s＝12時，P點坐標（7，3）.
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【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，E是AB的中點，過點E作EC⊥OA于點C，過點B作⊙O的切線交CE的延長線于點D．
（1）求證：DB=DE；
（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半徑．
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【題目】某校組織了一批學生隨機對部分市民就是否吸煙以及吸煙和非吸煙人群對他人在公共場所吸煙的態度（分三類：A表示主動制止；B表示反感但不制止，C表示無所謂）進行了問卷調查，根據調查結果分別繪制了如下兩個統計圖. 請根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）圖1中，“吸煙”類人數所占扇形的圓心角的度數是多少？
（2）這次被調查的市民有多少人？
（3）補全條形統計圖；
（4）若該市共有市民480萬人，求該市大約有多少人吸煙？
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【題目】某包子鋪每天供應黑豬鮮肉包、香菇青菜包、桂花豆沙包和其他特色包子.某一天，該包子鋪共賣出包子6000個，且各類包子的銷售情況如圖所示，則下列說法正確的是( )
A.當天共賣出黑豬鮮肉包2000個B.當天香菇青菜包的銷量是桂花豆沙包的3倍
C.當天其他特色包子在統計圖中所對應的圓心角是
D.據此可以得出最受市民歡迎的包子是黑豬鮮肉包
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【題目】觀察下列圖形的變化過程，解答以下問題：
如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一動點（D點不與B、C兩點重合）．DE∥AC交AB于E點，DF∥AB交AC于F點．
（小題1）試探索AD滿足什么條件時，四邊形AEDF為菱形，并說明理由；
（小題2）在（1）的條件下，△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF為正方形？為什么？
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【題目】如圖所示，將兩條寬度相同的紙條交叉重疊放在一起，則重疊部分ABCD是________形，若紙條寬DE＝4 cm，CE＝3 cm，則四邊形ABCD的面積為________．
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【題目】如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點C作CF平行于BA交PQ于點F，連接AF．
（1）求證：△AED≌△CFD；
（2）求證：四邊形AECF是菱形．
（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？
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【題目】某公司計劃購買A、B兩種計算器共100個，要求A種計算器數量不低于B種的
，且不高于B種的
.已知買1個A種計算器和1個B種計算器共需250元，買2個A種計算器和3個B種計算器的費用相等。
（1）求兩種計算器的單價。
（2）求如何購買可使總費用最低。
（3）由于市場行情波動，實際購買時，A種計算器單價下調m元（m>0），同時B種計算器單價上調了m元，此時購買這兩種計算器所需最少費用為12200元，求m的值。
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【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得A，C之間的距離為12cm，點B，D之間的距離為16m，則線段AB的長為
A. 
B. 10cmC. 20cmD. 12cm
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